Alguns movimentos oscilatórios e periódicos podem ser descritos por
funções trigonométricas, denominadas matematicamente de harmônicas ,
como é o caso das funções seno e cosseno. Por isso, os movimentos que
atendem a essa representação são denominados movimentos harmônicos
simples (MHS). Para analisar o
movimento harmônico simples, faremos
uso de um artifício que o associa ao movimento circular uniforme
(MCU). Assim, passaremos a considerar o movimento de um corpo com
massa m que descreve um MCU sobre uma circunferência de raio A e a
projeção desse movimento sobre o eixo x. A projeção do movimento desse
corpo em MCU sobre o eixo x resulta em um MHS. Sabendo que o eixo x
está contido no mesmo plano da circunferência e é paralelo à reta que
contém o diâmetro RR , é possível associar os dois movimentos , isto é
, enquanto o primeiro é um deslocamento (com MCU) de "R" até
"R" , o
segundo movimento (com MHS) descreve a trajetória da posição da
abscissa A até a posição de
abscissa - A. Esse pode ser considerado
como o movimento de "ida" do corpo , ou seja, metade da
oscilação.
Analogamente , enquanto o primeiro corpo (com MCU) se desloca de R'
até R, o segundo corpo (com MHS) se desloca da posição de abscissa - A
até a posição de abscissa A. Esse pode ser considerado o movimento de
"volta" do corpo ao ponto inicial. Outra possibilidade de
interpretar
esse movimento , apesar de não a forma mais rigorosa, é considerar os
dois movimentos independentes e ocorrendo simultaneamente . Assim,
enquanto existe um corpo executando um MCU em torno da circunferência
de centro O, existe também um segundo corpo que descreve um MHS sobre
o eixo x. Independentemente da interpretação
escolhida, podemos
observar que a medida do raio da circunferência , percorrida com MCU,
é igual à amplitude do MHS. Assim, enquanto o primeiro corpo percorre
uma volta completa na circunferência , a sua projeção descreve uma
oscilação (entre A e -A) no mesmo intervalo de tempo. Se as
oscilações ocorrem no mesmo intervalo de tempo, o período do MCU,
executado pelo primeiro corpo, é igual ao período do MHS realizado
pela projeção sobre o eixo x.
