Com os trabalhos de René Descartes (1596-1650) e a sua
proposição de
especificar a posição de um ponto ou de um
objeto por meio de
coordenadas referentes a eixos que se cruzam ,
fomos agraciados com
uma nova e frutífera maneira de descrever
fenômenos físicos. Podemos
utilizar as assim chamadas coordenadas
cartesianas x, y e z , para
definir a posição de um ponto P em relação a um
sistema de referência
inercial R. Suponhamos que o sistema de
referência R está fixo no solo
e que um outro sistema de referência R' esteja
em um trem que viaja
com velocidade u ( em relação ao solo) ,
constante , na direção do
eixo x. Partindo do princípio da relatividade de
Galileu, pode-se
verificar como a velocidade de um corpo está
intimamente relacionada
ao referencial do qual se faz a observação de
seu movimento.
Acompanhe este exemplo : vamos imaginar que
dentro desse trem se
encontram três pessoas : José , João e Carlos e,
fora do trem , uma
outra , Paulo. João posiciona-se no meio de um
vagão, enquanto José
fica numa extremidade (esquerda) e Carlos na
outra extremidade
(direita) desse mesmo vagão. João atira duas
bolas , uma em direção a
José e outra em direção a Carlos , ambas com
velocidade cuja
intensidade (módulo) é igual a v. Do ponto de
vista dos ocupantes do
Vagão, tudo ocorre como se o trem estivesse em
repouso e as duas bolas
chegando às mãos de José e de Carlos com a mesma
velocidade e ao mesmo
tempo. Mas como Paulo, que está do lado de fora
do trem, observa essa
situação Paulo observa o trem deslocando-se com
velocidade u , em
relação ao solo, para sua direita. Observada por
Paulo , a bola que
vai em direção a Carlos desloca-se com uma
velocidade cuja intensidade
(módulo) é igual a u + v. Afinal, como ela já
estava se deslocando
antes do lançamento com uma velocidade u (pois
se movimentava
juntamente com o trem) e ainda foi atirada no
sentido do movimento do
trem com velocidade v, é razoável supor que a
velocidade que Paulo
observará para a bolsa será a soma da velocidade
do trem em relação ao
solo com a velocidade da bola em relação ao
trem. Esse é o ponto de
vista galileano , que , veremos em breve , não
será mais válido dentro
da teoria de Einstein. De maneira análoga
, a bola que vai em direção
a José também já estava em movimento com
velocidade u, mas foi lançada
no sentido contrário ao deslocamento do trem.
Assim, Paulo percebe
essa bola se deslocando com velocidade cuja
intensidade (módulo) é u -
v (u > v) ou v - u (v > u). Concluímos
assim que , quando observada
por Paulo , a bola que vai em direção a Carlos
(que está afastando do
local de lançamento) desloca-se com uma
velocidade maior do que a que
vai em direção a José. Da mesma forma, a bola
que vai em direção a
José , em sentido contrário ao do deslocamento
do trem, é mais lenta,
e José está se aproximando do local de lançamento.
Assumida essa
postura , para Paulo, as bolas têm velocidades
diferentes e chegam às
mãos de José e de Carlos ao mesmo tempo. A bola
que possui maior
velocidade percorre uma distância maior e
vice-versa , gastando ,
ambas , o mesmo tempo para realizar o movimento.
