A contribuição filosófica mais reconhecida de Russel deu-se no campo da lógica matemática e da filosofia analítica, que dominou o cenário filosófico inglês durante o século XX. Em coautoria com Alfred North Whitehead , escreveu os três volumes de "Principia Mathematica" , publicados entre 1910 e 1913. Obra densa , rigorosamente técnica e dirigida a especialistas , é considerada por muitos estudiosos uma das mais importantes contribuições à lógica , desde os trabalhos de Aristóteles. A tese central de "Principia Mathematica" consiste em demonstrar que "toda a matemática pura advém dos princípios da lógica pura". Portanto , há uma identidade entre lógica e matemática. Posteriormente , Russell ampliou essa tese procurando estabelecer os fundamentos lógicos do conhecimento científico em geral. E , prosseguindo no projeto de apontar os pressupostos lógicos da racionalidade , desenvolveu a filosofia analítica submetendo a linguagem humana à análise lógica.
