A aviação alemã , a Luftwaffe , destruiu os aviões poloneses no solo, atacou tanques e bombardeou as redes de defesa. Tanques abriram brechas nas defesas polonesas e pára-quedistas, lançados por trás das linhas , tomaram posições importantes. Em 8 de setembro , os alemães avançaram até as proximidades de Varsóvia. Dezenove dias depois , a Polônia rende-se . Era a Blitzkrieg (guerra-relâmpago). A conquista da Polônia anunciava o desejo de um império alemão. Quando as condições fossem propícias , a Alemanha laçaria uma grande ofensiva no oeste. O período de seis meses que se seguiu foi denominado "guerra de mentira", pois consistiu apenas em uns poucos confrontos terrestres na fronteira franco-germânica . Então, em abril de 1940 , a Blitzkrieg alemã voltou-se contra a Dinamarca e a Noruega. Hitler queria assegurar o acesso ao aço sueco , que lhe chegava através da Noruega . Além disso, esperava estabelecer bases navais nesse país , a partir das quais faria ataques submarinos à Inglaterra. Uma força anglo-francesa prestou ajuda aos noruegueses , mas os desembarques , mal coordenados e sem apoio aéreo, falharam. Em questão de horas a Dinamarca foi dominada. O fracasso britânico levou à queda de Chamberlain e à ascensão de Winston Churchill (1874-1965), que se opusera ao apaziguamento. Em 10 de maio de 1940 , os alemães invadiram a Bélgica , a Holanda e Luxemburgo , países que eram neutros. Acreditando ser esse o principal ataque alemão , as tropas francesas acorreram à Bélgica , mas uma ameaça ainda maior surgiu ao sul da França. Em 12 de maio , unidades alemães estavam em solo francês, nas proximidades de Sedan. Ao mesmo tempo, a Luftwaffe bombardeava as praias do norte da França e cerca de 338 mil soldados ingleses e franceses fugiam pelo Canal da Mancha em destróieres , navios mercantes , barcos de pesca e embarcações de recreio. Diante da derrota generalizada , o gabinete francês apelou para um armistício . Que foi assinado a 22 de junho, no mesmo vagão ferroviário em que a Alemanha firmara o armistício que pusera fim à Primeira Guerra Mundial. De acordo com os termos do armistício , a Alemanha ocupou o norte país e o litoral voltado para o Canal de Mancha. O exército francês foi desmobilizado e seu governo, sediado em Vichy, no sul, e chefiado pelo marechal Pétain , herói da Primeira Guerra , colaboraria com as autoridades alemãs da zona ocupada. Recusando-se a aceitar a derrota, o general Charles de Gaulle (1890-1970) fugiu para Londres e organizou a resistência francesa. O próximo passo de Hitler foi a Inglaterra , com forte poder aéreo e marítimo. Em agosto de 1940 , a Luftwaffe começou seu ataque às bases navais e áreas inglesas. Diariamente travaram-se batalhas aéreas nos céus ingleses, enquanto os habitantes de Londres buscavam refúgio nas estações de metrô e nos porões , para escapar às bombas. O aperfeiçoamento do radar , a habilidade dos pilotos britânicos e a incapacidade alemã de compensar suas pesadas perdas aéreas impediram uma vitória nazista.
