Um terceiro milésio , Anaxímenes (c. 588-524 a.C.) , discípulo de Anaximandro, concordava que a origem de todas as coisas é indeterminada. Entretanto , recusou-se a atribuir a essa indeterminação o caráter de "arché". Para ele , esta não poderia ser um elemento situado fora dos limites da observação e da experiência sensível , como o "ápeiron" de Anaximandro. Em discordância com aspectos do pensamento dos dois mestres anteriores , mas buscando uma síntese entre eles , Anaxímenes incorporou argumentos de ambos e propôs o ar como princípio de todas as coisas : " Como nossa alma , que é ar , soberanamente nos mantém unidos , assim também todo o cosmo sopro e ar o mantêm (Anaxímenes , em Souza , Pré-Socráticos, p.51). O ar seria um elemento mais sutil que a água , quase inobservável , mas que nos animaria , nos daria vida , como testemunha nossa respiração . Infinito e ilimitado , penetrando todos os vazios do universo, o ar constituiria uma "arché" mais determinada que o "ápeiron". Também seria um princípio ativo , gerador de movimento , como nos ventos. Segundo Anaxímenes , pelos processos de rarefação e condensação se formariam os outros elementos - que , para os antigos , eram a terra , a água e o fogo , além do próprio ar - e , a partir destes , todos os demais . A terra , por exemplo, seria o estado mais condensado (isto é , de menor volume) do ar , enquanto o fogo seria o mais rarefeito (isto é , de maior volume). Nascido do ar e movido por ele, o cosmo seria uma espécie de respiração gigante. Anaxímenes nasceu em Mileto e foi discípulo e sucessor de Anaximandro. Teria defendido teses astronômicas acertadas e equivocadas , como as de que a Terra é plana e estaria assentada sobre o ar , a luz da Lua é reflexo da luz do Sol e seus eclipses são consequência de terem sido obstruídos por outro corpo celeste.
