Muitos estudiosos consideram o início do estudo do que hoje denominamos geometria analítica como um dos maiores progressos da Matemática. A geometria analítica tem entre suas características a realização de conexões entre a geometria e a álgebra , pois , por exemplo, permite compreender as soluções de um sistema linear de duas incógnitas por meio de retas em um plano, ou, então , representar por meio de uma equação uma figura biodimensional ou tridimensional. Não há consenso sobre quando se deu início o estudo da geometria analítica. Enquanto alguns historiadores defendem que práticas que levam a esse ramo da Matemática já eram do conhecimento de gregos , egípcios e romanos , outros creditam aos franceses René Descartes (1596-1650) e Pierre de Fermat (1601-1665) o início do estudo sistemático dessa ciência. A maior contribuição de Descartes foi publicada em sua famosa obra Discurso do Método (para bem conduzir a razão e procurar a verdade nas ciências). Nela , Descartes procura defender o uso da razão matemática na condução das ciências , em detrimento das práticas puramente experimentais. Essa obra era acompanhada de três apêndices , sendo que o último deles , intitulado "La Géométrie", apresenta as ideias que fundamentaram o estudo da Geometria analítica . Já Fermat , que trabalhava paralela e independentemente de Descartes , realizou estudos relacionados a equações que representavam curvas matemáticas em um plano. Brevemente , estudaremos os conceitos de ponto e reta na geometria analítica. Para isso , é importante lembrar alguns conceitos sobre plano cartesiano ortogonal, que consiste em um plano com dois eixos perpendiculares , x e y , que o dividem em quatro regiões. O horizontal x é denominado eixo das abscissas , e o vertical y, eixo das ordenadas. O ponto em que esses eixos se cruzam é denominado origem. Pierre de Fermat - Pierre de Fermat não tinha na Matemática sua principal ocupação , contudo dedicava a maior parte de seu tempo de lazer a formular problemas , enunciar teoremas etc. Mesmo sendo "amador", Fermat é considerado um dos maiores matemáticos de seu tempo, tendo deixado um legado que influenciou diversos matemáticos contemporâneos à ele.
